Справочные таблицы для расчета зубчатых передач

Изготовление зубчатых колёс

Существует несколько  методов изготовления колес.

Метод обката

В настоящее время является наиболее технологичным, а поэтому и самым распространённым способом изготовления зубчатых колёс. При изготовлении зубчатых колёс могут применяться такие инструменты, как гребёнка, червячная фреза и долбяк.

Метод обката с применением гребёнки

Изготовление шестерни.
Изготовление зубчатого колеса.

Режущий инструмент, имеющий форму зубчатой рейки, называется гребёнкой. На одной стороне гребёнки по контуру её зубьев затачивается режущая кромка.

Заготовка накатываемого колеса совершает вращательное движение вокруг оси. Гребёнка совершает сложные перемещения, состоящие из поступательного движения перпендикулярно оси колеса и возвратно-поступательного движения (на анимации не показано), параллельного оси колеса для снятия стружки по всей ширине его обода. Относительное движение гребёнки и заготовки может быть и иным, например, заготовка может совершать прерывистое сложное движение обката, согласованное с движением резания гребёнки.

Заготовка и инструмент движутся на станке друг относительно друга так, как будто происходит зацепление профиля нарезаемых зубьев с исходным производящим контуром гребёнки.

Метод обката с применением червячной фрезы

Помимо гребёнки в качестве режущего инструмента применяют червячную фрезу. В этом случае между заготовкой и фрезой происходит червячное зацепление.

Метод обката с применением долбяка

Зубчатые колёса также долбят на зубодолбёжных станках с применением специальных долбяков.

Зубодолбёжный долбяк представляет собой зубчатое колесо, снабжённое режущими кромками. Поскольку срезать сразу весь слой металла обычно невозможно, обработка производится в несколько этапов.

При обработке инструмент совершает возвратно-поступательное движение относительно заготовки. После каждого двойного хода, заготовка и инструмент поворачиваются относительно своих осей на один шаг. Таким образом, инструмент и заготовка как бы «обкатываются» друг по другу. После того, как заготовка сделает полный оборот, долбяк совершает движение подачи к заготовке. Этот процесс происходит до тех пор, пока не будет удалён весь необходимый слой металла.

Литейная форма для бронзового храпового колеса (Китай, династия Хань. (206 до н. э. — 220 н. э.)).

Метод копирования (Метод деления)

Дисковой или пальцевой фрезой нарезается одна впадина зубчатого колеса. Режущая кромка инструмента имеет форму этой впадины. После нарезания одной впадины заготовка поворачивается на один угловой шаг при помощи делительного устройства, операция резания повторяется.

Метод применялся в начале XX века. Недостаток метода состоит в низкой точности: впадины изготовленного таким методом колеса сильно отличаются друг от друга.

Горячее и холодное накатывание

Процесс основан на последовательной деформации нагретого до пластического состояния слоя определенной глубины заготовки зубонакатным инструментом. При этом сочетаются индукционный нагрев поверхностного слоя заготовки на определенную глубину, пластическая деформация нагретого слоя заготовки для образования зубьев и обкатка образованных зубьев для получения заданной формы и точности.

Изготовление конических колёс

Технология изготовления конических колёс теснейшим образом связана с геометрией боковых поверхностей и профилей зубьев.

Способ копирования фасонного профиля инструмента для образования профиля на коническом колесе не может быть использован, так как размеры впадины конического колеса изменяются по мере приближения к вершине конуса. В связи с этим такие инструменты, как модульная дисковая фреза, пальцевая фреза, фасонный шлифовальный круг, можно использовать только для черновой прорезки впадин или для образования впадин колёс не выше восьмой степени точности.

Для нарезания более точных конических колёс используют способ обкатки в станочном зацеплении нарезаемой заготовки с воображаемым производящим колесом. Боковые поверхности производящего колеса образуются за счёт движения режущих кромок инструмента в процессе главного движения резания, обеспечивающего срезание припуска. Преимущественное распространение получили инструменты с прямолинейным лезвием. При прямолинейном главном движении прямолинейное лезвие образует плоскую производящую поверхность. Такая поверхность не может образовать эвольвентную коническую поверхность со сферическими эвольвентными профилями. Получаемые сопряжённые конические поверхности, отличающиеся от эвольвентных поверхностей, называют квазиэвольвентными.

Тип редуктора

Наличие кинематической схемы привода упростит выбор типа редуктора. Конструктивно редукторы подразделяются на следующие виды:

Червячный одноступенчатый со скрещенным расположением входного/выходного вала (угол 90 градусов).

Червячный двухступенчатый с перпендикулярным или параллельным расположением осей входного/выходного вала. Соответственно, оси могут располагаться в разных горизонтальных и вертикальных плоскостях.

Цилиндрический горизонтальный с параллельным расположением входного/выходного валов. Оси находятся в одной горизонтальной плоскости.

Цилиндрический соосный под любым углом. Оси валов располагаются в одной плоскости.

В коническо-цилиндрическом редукторе оси входного/выходного валов пересекаются под углом 90 градусов.

ВАЖНО! Расположение выходного вала в пространстве имеет определяющее значение для ряда промышленных применений

• Конструкция червячных редукторов позволяет использовать их при любом положении выходного вала.
• Применение цилиндрических и конических моделей чаще возможно в горизонтальной плоскости. При одинаковых с червячными редукторами массо-габаритных характеристиках эксплуатация цилиндрических агрегатов экономически целесообразней за счет увеличения передаваемой нагрузки в 1,5-2 раза и высокого КПД.

Таблица 1. Классификация редукторов по числу ступеней и типу передачи

Практический способ определения

Самый точный способ определения передаточного числа заключается в подсчете числа зубцов ведущей и ведомых шестерен. Затем большее число делится на меньшее, что и даёт нужный результат. К примеру, в отечественной модели ВАЗ-2106, количество зубьев ведущего вала – 41, а количество зубьев ведомой шестерни дифференциала – 11. В итоге, поделив одну цифру на другую, получаем: 41 : 11 = 3,9.

Такой способ определения самый точный, но при этом совсем не практичный. Потому что для этого варианта необходимо разобрать редуктор и достать необходимые детали. А это не просто неудобно, это всегда затратно.

Реечная передача (кремальера)

Реечная передача (кремальера)  — один из видов механических передач, преобразующий вращательное движение ведущей шестерни в поступательное движение рейки. Используется в рулевом управлении большинства переднеприводных легковых автомобилей. Реечная передача (кремальера) применяется в тех случаях, когда необходимо преобразовать вращательное движение в поступательное и обратно. Состоит из обычной прямозубой шестерни и зубчатой планки (рейки). Работа такого механизма показана на рисунке.

Зубчатая рейка представляет собой часть колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Поэтому делительная окружность, а также окружности вершин и впадин превращаются в параллельные прямые линии. Эвольвентный профиль рейки также принимает прямолинейное очертание. Такое свойство эвольвенты оказалось наиболее ценным при изготовлении зубчатых колёс. Также реечная передача применяется в зубчатой железной дороге.

Как можно использовать передаточное число

Передаточным числом называется отношение делительных диаметров зубчатых колёс (ведомого и ведущего). В первую очередь этим критерием пользуются проектировщики трансмиссии при разработке автомобиля. Они выбирают оптимальные параметры в связке с силовым агрегатом, которые подойдут для серийного производства.

К сведению!

Некоторые модели, сошедшие с конвейера, могут иметь отличия в трансмиссии, направленные на изменение тягово-скоростных свойств авто.

Водители серийных транспортных средств также могут варьировать передаточное отношение. Если динамика авто неудовлетворительна, а высокая скорость не нужна, выполняют ревизию трансмиссии с заменой главной передачи или КПП. В этом случае добиваются увеличения крутящего момента на приводе колёс. Такая модернизация позволяет двигателю быстрее достигать оборотов, на которых происходит максимальная отдача мощности. Автомобиль станет более резво откликаться на нажатие акселератора, а динамика его значительно улучшится.

Передаточное число оказывает серьезное влияние на динамические показатели и характеристики транспортного средства. В рамках проектирования трансмиссии инженеры отдельно учитывают мощность мотора и целевое назначение автомобиля, а затем подбирают оптимальные параметры для всех передач. При модернизации учитывают целесообразность тех или иных доработок, а также режимы, в каких будет эксплуатироваться машина.

Тип редуктора

Наличие кинематической схемы привода упростит выбор типа редуктора. Конструктивно редукторы подразделяются на следующие виды:

Червячный одноступенчатый со скрещенным расположением входного/выходного вала (угол 90 градусов).

Червячный двухступенчатый с перпендикулярным или параллельным расположением осей входного/выходного вала. Соответственно, оси могут располагаться в разных горизонтальных и вертикальных плоскостях.

Цилиндрический горизонтальный с параллельным расположением входного/выходного валов. Оси находятся в одной горизонтальной плоскости.

Цилиндрический соосный под любым углом. Оси валов располагаются в одной плоскости.

В коническо-цилиндрическом редукторе оси входного/выходного валов пересекаются под углом 90 градусов.

ВАЖНО! Расположение выходного вала в пространстве имеет определяющее значение для ряда промышленных применений

• Конструкция червячных редукторов позволяет использовать их при любом положении выходного вала.
• Применение цилиндрических и конических моделей чаще возможно в горизонтальной плоскости. При одинаковых с червячными редукторами массо-габаритных характеристиках эксплуатация цилиндрических агрегатов экономически целесообразней за счет увеличения передаваемой нагрузки в 1,5-2 раза и высокого КПД.

Таблица 1. Классификация редукторов по числу ступеней и типу передачи

muller1569 › Blog › Динамика разгона взависимости от размера и веса колеса.

Ежедневно мы уменьшаем-увеличиваем передаточное число, переключая КПП на передачу вверх-вниз.Помимо передаточного числа текущей передачи КПП, существует передаточное число главной пары — это постоянная величина, определяется соотношением зубьев шестерней передающих усилие от двигателя к КПП.Хотя гонщики меняют и эту характеристику для достижения, требуемого результата.

Поставив колесо меньшего диаметра R14, мы достигнем точно такого же результата, как если бы увеличили передаточное число главной пары. То есть за один оборот коленчатого вала машина пройдет меньшее расстояние. Увеличивая передаточное число мы заставляем автомобиль быстрее разгоняться по всему рабочему диапазону двигателя (1000 до 8000 об/мин) но теряем в максимальной скорости при максимальных оборотах.Поставив колесо меньшего диаметра R14, мы достигнем точно такого же результата, как если бы увеличили передаточное число главной пары. То есть за один оборот коленчатого вала машина пройдет меньшее расстояние. Увеличивая передаточное число мы заставляем автомобиль быстрее разгоняться по всему рабочему диапазону двигателя (1000 до 8000 об/мин) но теряем в максимальной скорости при максимальных оборотах.Например, если измерить разгон от 10 до 50 км/ч, то на первой передаче мы получим гораздо приятней результат, чем на второй. Если же будем стремиться к максимальной скорости, то тут вторая передача окажется фаворитом.Подобрав передаточное число главной пары (или поставив маленькое колесо) таким образом, чтобы на пятой передаче при максимальных оборотах скорость была 150км/ч мы получим существенно быстрый разгон до заданной скорости по сравнению со стоковым авто.Это я к тому что, вообще говоря, маленькие колеса динамику улучшают.

Есть такое понятие, как неподрессо́ренная ма́сса — применимо к наземным средствам передвижения, имеющим подвеску, которое обозначает массу, включающую массу колес и других деталей, крепящихся непосредственно к ним (дисков, шин, элементов тормозной системы, находящихся на колесе). Масса остальных элементов, удерживаемых над землей подвеской, называется подрессоренной массой.Есть такое понятие, как неподрессо́ренная ма́сса — применимо к наземным средствам передвижения, имеющим подвеску, которое обозначает массу, включающую массу колес и других деталей, крепящихся непосредственно к ним (дисков, шин, элементов тормозной системы, находящихся на колесе). Масса остальных элементов, удерживаемых над землей подвеской, называется подрессоренной массой.Соотношение подрессоренной и неподрессоренной массы имеет огромное значение, так как сила, с которой неподрессоренные компоненты воздействуют на автомобиль снизу вверх, должна компенсироваться весом подрессоренной массы. В противном случае автомобиль теряет сцепление с поверхностью дороги, что отрицательно сказывается на его управляемости. Для преодоления данной проблемы устанавливают облегченные диски и покрышки.

Кроме управляемости вес колес влияет и на динамику автомобиля. Так, чем тяжелее колеса, тем больше энергии и времени потребуется чтобы изменить скорость их вращения. То же относится и к процессу торможения. Однако, вклад энергии вращения колес в общую энергию движения автомобиля незначителен, и поэтому реально ощутить изменение в динамике разгона и торможения невозможно.

Соотношение неподрессоренных и подрессоренных масс в автомобиле составляет в среднем 1:15. Меняя это соотношение, можно добиться более высокой плавности хода автомобиля. Это соотношение можно изменить двумя способами: увеличив подрессоренную массу либо уменьшив неподрессоренную. Однако, если увеличивать подрессоренную массу, к примеру, загрузить по максимуму салон автомобиля, то разгонная динамика снизится. А вот уменьшив неподрессоренную массу, можно сохранить и даже улучшить динамику, добившись при этом высокой плавности хода. И добиться этого можно, только снизив вес колес. Снижение веса колёс на 1 килограмм с точки зрения динамики эквивалентно уменьшению массы в салоне автомобиля приблизительно на 1,5 кг. С точки зрения комфорта — на 10. Таким образом, если при замене дисков вы снижаете вес каждого всего на 2 килограмма (что в сумме дает 8 килограммов), то ваша машина будет ехать также плавно, как если бы в нее сел пассажир весом 80 кг., и так же быстро как будто из салона выкинули 15 кг а пассажир не садился вовсе.

Источник

Планетарный редуктор и планетарная передача — теория

Рассмотрен принцип действия планетарной передачи, указаны преимущества и недостатки применения планетарных редукторов. Приведена схема планетарной передачи и расчет передаточного отношения редуктора.

Планетарный редуктор и планетарная передача

Зубчатая передача

Устройство планетарного механизма основано на вращении тел зубчатой передачи, которые непосредственно взаимодействуют с главным двигателем. Именно такое соединение и служит для передачи силы от редуктора до других механизмов с изменением скорости их вращения. Таким образом происходит передача крутящего момента от двигателя на колеса через основную ось, главную шестерню и сателлиты.
Вообще устройство зубчатой передачи достаточно простое и понятное. Вот, что входит в конструкцию обычной передачи.
Для соединения с главной передачей имеются две зубчатые шестерни, таким образом происходит зацепление. При движении происходит передача скорости вращения с главной шестерни на ведомую за счет зацепов. Наименьшее колесо в конструкции называется шестерней, а наибольшее будет главным и ведомым колесом.

Планетарный механизм

Редукторы с зубчатой передачей, колеса которых имеют движущиеся оси, называются планетарными. Внутри расположены зубчатые колеса, перемещающиеся на своих, геометрических осях. Такие шестерни получили название сателлиты, потому что вся конструкция очень похожа на солнечную систему. Главные шестерни называются центральными колесами. Сателлиты крепятся на своих осях и вращаются вокруг главной передачи при помощи водила, которое движется так же, как и центральное колесо, вокруг главной оси. Центральное колесо остается неподвижным, а другие шестерни можно заблокировать или разблокировать полностью.

Если центральное колесо неподвижно, то второе постоянно движется. Ведущим здесь является вал подвижного колеса, а ведомым-водила. Если разблокировать все зубчатые колеса вместе с ведомым, то такая передача будет дифференциальной. Выделяют два основных и ведущих звена и одно ведомое.

При подробном рассмотрении простейшей планетарной передачи мы видим: ведущее колесо или водило, ведомое с тремя сателлитами, вращающимися вокруг центральной оси и центральное, неподвижное колесо.

Передаточное отношение

Чтобы рассчитать передаточное отношение редуктора, необходимо заметить определенное количество неподвижных звеньев(1,2,3 и Н) и условно задать им поступательное вращение со скоростью wH, равное скорости вращения водила, но с обратным знаком. Скорость зацепления зубчатых колес не изменяется. Таким образом скорость + wH +(- wH)=0, то есть водило будет остановлено. Если водило неподвижно, тогда планетарная передача превращается в зубчатую, где все колеса неподвижны. Сателлиты не учитываются. Их вращение будет положительным при одинаковом вращении шестерен, а отрицательным при противоположном вращении:i=(? 1 -? H)/(? 3 -? H)=-(z 3 /z 1), где z 1 и z. Если колесо 3 закреплено неподвижно, то угловая скорость водила Н = 1 /[1+(z 3 /z 1)], а передаточное отношение i =1+z 3 /z 1.

Как обычно, для работы редуктора с одноступенчатой передачей при больших нагрузках становится мало, поэтому стали изготавливать двух и трех ступенчатые редукторы, а иногда и четырех ступенчатые. Чаще всего применяется двухступенчатая передача.

Двухступенчатая планетарная передача.

Для других редукторов передаточное отношение высчитывается таким же способом. Для двухступенчатого редуктора, где центральное колесо 1—ведущее, водило Н2 — ведомое, центральные колеса 3 и 4 закреплены в корпусе, передаточное отношение i=1+z 2 z 3 /z 1 z 4.

При всех достоинствах планетарного редуктора, нужно знать, что при сильном вращении шестерни, КПД всего механизма сильно ухудшается.

Нагрузка от центрального колёса водила восприниматься всеми шестеренками (1-6) одинаково, при этом их размеры значительно меньше, чем у обычной передачи. Следовательно, главными преимуществами планетарной передачи являются большая скорость вращения, небольшой вес и компактность. Дифференциальные передачи используются в автомобиле для разложения движения, а так же в различных станках. К минусам такой передачи относится ее трудоемкое изготовление и сложная сборка на предприятии. Такие редукторы благодаря своим преимуществам находят свое применение во многих отраслях производства: в машиностроении, приборах, станкостроении, в транспорте.

Использован материал из книги «Детали машин» Гузенков П.Г.

Так же по теме предлагаем статью «Планетарный редуктор» с примером расчета передаточного отношения и анимированными схемами ступеней планетарного редуктора.

Волновая передача

Ее работа основывается на принципе трансформации параметров движения благодаря волновому деформированию гибкого элемента механизма. По сути, такая передача является разновидностью планетарной передачи.

В состав волновой передачи входит жесткое колесо зубчатое, имеющее внутренние зубья, и вращающееся гибкое колесо с наружными зубьями. Оба колеса между собой входят в зацепление благодаря генератору волн, соединенному непосредственно с корпусом передачи.

За счет имеющихся конструктивных особенностей волновая передача наделена следующими достоинствами:

• Небольшие габариты и масса.
• Высокая кинематическая точность.
• Передаточное отношение передачи в одной ступени имеет большой показатель и вполне может достигать 300.
• Идеальная демпфирующая способность.
• Формирование в одной ступени большого передаточного отношения.

К недостаткам же относятся:

• Весьма сложная конструкция.
• Высокие потери мощности на трение и деформацию гибкого колеса (КПД составляет порядка 0,7-0,85).

Как рассчитываются передаточные числа КПП

Алгоритм определения передаточного числа коробки:

• за базовую берём формулу К = Квм/Квщ, где Квм — число зубцов ведомой шестерни, Квщ — ведущей. Если, скажем, требуется определить ПЧ крутящего момента на колеса от трансмиссии, необходимо взять за исходные данные число зубцов шестерни дифференциала, которая будет ведомой, и количество зубцов шестерни вторичного вала КПП. Полученное значение называют ПЧ главной пары;
• итак, пускай на коробке, расположенной на вторичном валу, имеется 15 зубьев, на шестерне дифференциала – 53 зубца. Подставив эти значения в нашу формулу, получим значение ПЧ для этой пары, равное 3,5. Это означает, что вал дифференциала будет вращаться медленнее вторичного вала коробки в 3,5 раза;
• аналогичным образом рассчитываются ПЧ для каждой пары шестерен, присутствующих в трансмиссии. Чем ближе они будут находиться, тем плавнее будет осуществляться разгон авто, если передачи переключать последовательно друг за другом. По передаточным числам КПП можно произвести расчёт скорости вращения мотора, вернее, разницу скоростей между высшей и низшей передачами, разделив ПЧ первой передачи на ПЧ самой высокой;
• рост передаточного числа, приводит к более коростному разгону автомобиля, но придётся чаще переключаться. Чем меньше ПЧ, тем выше максимально достижимая скорость, но разгоняться придётся дольше.

В принципе такой способ расчёта применяется при разработке трансмиссии, но здесь многое зависит от точности подбора передаточных чисел – это влияет не только на максимальную скорость автомашины, но и её динамические характеристики.

Узнать ПЧ для конкретной модели авто можно просмотрев её технические характеристики в руководстве пользователя. Если таковые найти не удалось, посчитать отношение для каждых пар МКПП можно и самостоятельно.

Делается это следующим образом:

• машина загоняется на яму, все колёса, кроме одного ведущего, фиксируются противооткатными упорами;
• выставляем рычаг КП в нейтральное положение;
• мелом фиксируем текущее положение колеса, поставив метки на шине и полу (добиваясь их совмещения);
• аналогичную операцию выполняем с фланцем и корпусом редуктора;
• пуская помощник вращает колесо, а вы подсчитывайте, сколько оборотов сделает вал редуктора. Помощник добивается повторного совпадения меток, подсчитывая количество оборотов колеса;
• полученное значение делим пополам, а затем на количество оборотов, выполненных карданным валом. Результирующее значение и будет искомым передаточным числом.

Цепная передача

Хорошо известна цепная передача. Она относится к гибким конструкциям. Передаточное отношение цепной передачи рассчитывается расчёту зубчатых систем. Ведущая и ведомая звёздочка рассматриваются как зубчатые колеса. Значение этого параметра достигает 15.

Особенностью такой конструкции считается требование иметь определённое провисание цепи.  Настройка этого параметра проводится с помощью специального регулирующего винта.

Достоинства подобного соединения сводятся к следующему:

• низкая критичность к возможным ошибкам при установке валов.
• передача мощности производится с использованием нескольких звездочек;
• длина передачи вращения может быть достаточно большой.

К недостаткам можно отнести быстрый износ соединительных элементов цепи. Это требует периодической смазки. Вторым недостатком считается высокий уровень шума.

Кроме передаточного числа для них рассчитывается величина статистической разрушающей силы. Этот параметр зависит от требуемого коэффициента безопасности. Его задают в интервале от 6 до 10. Он обеспечивает качественную работу всего механизма, высокую надёжность соединения и долговечность.

Передаточное число

Любое подвижное соединение, передающее усилие и меняющее направление движения, имеет свои технические характеристики. Основным критерием, определяющим изменение угловой скорости и направления движения, является передаточное число. С ним неразрывно связано изменение силы – передаточное отношение. Оно вычисляется для каждой передачи: ременной, цепной, зубчатой при проектировании механизмов и машин.

Перед тем как узнать передаточное число, надо посчитать количество зубьев на шестернях. Затем разделить их количество на ведомом колесе на аналогичный показатель ведущей шестерни. Число больше 1 означает повышающую передачу, увеличивающую количество оборотов, скорость. Если меньше 1, то передача понижающая, увеличивающая мощность, силу воздействия.